图像处理滤波器

滤波器是对一个或多个图像进行数学运算以产生新图像的操作。输入和输出图像之间的像素值可能会不同。

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt
from skimage.io import imread
from skimage import data
from skimage import filters
from skimage import morphology
from scipy.ndimage import convolve, gaussian_laplace
import stackview

为了演示特定滤波器的作用，我们从一个非常简单的图像开始。它包含许多零值和中间有一个值为1的单个像素。

image1 = np.zeros((5, 5))
image1[2, 2] = 1
image1

array([[0., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 1., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 0., 0.]])

plt.imshow(image1, cmap='gray')
plt.colorbar()

<matplotlib.colorbar.Colorbar at 0x162d12abe80>

高斯核

要对图像应用_高斯模糊_，我们使用高斯核进行卷积。scikit-image中的gaussian函数可以为我们完成这项工作。

blurred = filters.gaussian(image1, sigma=1)
blurred

array([[0.00291504, 0.01306431, 0.02153941, 0.01306431, 0.00291504],
       [0.01306431, 0.05855018, 0.09653293, 0.05855018, 0.01306431],
       [0.02153941, 0.09653293, 0.15915589, 0.09653293, 0.02153941],
       [0.01306431, 0.05855018, 0.09653293, 0.05855018, 0.01306431],
       [0.00291504, 0.01306431, 0.02153941, 0.01306431, 0.00291504]])

plt.imshow(blurred, cmap='gray')
plt.colorbar()

<matplotlib.colorbar.Colorbar at 0x162d1363d00>

拉普拉斯算子

当你想知道滤波器可能在做什么时，只需创建一个简单的测试图像并对其应用滤波器即可。

image2 = np.zeros((9, 9))
image2[4, 4] = 1

plt.imshow(image2, cmap='gray')
plt.colorbar()

<matplotlib.colorbar.Colorbar at 0x162d1438fd0>

mexican_hat = filters.laplace(image2)

plt.imshow(mexican_hat, cmap='gray')
plt.colorbar()

<matplotlib.colorbar.Colorbar at 0x162d1b312b0>

高斯拉普拉斯算子

我们还可以组合滤波器，例如使用函数。如果我们对图像应用高斯滤波器，然后应用拉普拉斯算子，根据定义，我们就得到了一个执行_高斯拉普拉斯_（LoG）的滤波器。

def laplacian_of_gaussian(image, sigma):
    """
    对图像应用高斯核，然后应用拉普拉斯算子。
    """
    
    # 使用高斯核模糊图像
    intermediate_result = filters.gaussian(image, sigma)
    
    # 应用墨西哥帽滤波器（拉普拉斯）
    result = filters.laplace(intermediate_result)
    
    return result

log_image1 = laplacian_of_gaussian(image2, sigma=1)

plt.imshow(log_image1, cmap='gray')
plt.colorbar()

<matplotlib.colorbar.Colorbar at 0x162d1bc5dc0>

交互式滤波器参数调整

为了更好地理解滤波器的作用，建议交互式地应用它们。以下代码在github.com上不会渲染。你需要在本地执行notebook才能使用这个交互式用户界面。

image3 = imread('../../data/mitosis_mod.tif').astype(float)

stackview.interact(laplacian_of_gaussian, image3, zoom_factor=4)

练习

编写一个函数来计算高斯差分。

def difference_of_gaussian(image, sigma1, sigma2):
    
    # 在此处输入代码

使用简单的函数调用来尝试该函数。

dog_image = difference_of_gaussian(image3, 1, 5)

plt.imshow(dog_image, cmap='gray')

使用stackview库进行交互式操作。

stackview.interact(difference_of_gaussian, image3)