图像计算

我们在上一章看到，图像以Numpy数组的形式存在。在这里，我们将看到可以用这些数组进行的不同类型的图像处理计算，比如算术运算、组合图像等。

我们在上一章看到，我们可以使用例如np.random.random函数创建图像。让我们创建两个小图像：

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

image1 = np.ones((3,5))
image1

array([[1., 1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1., 1.]])

image2 = np.random.random((3,5))
image2

array([[0.1389824 , 0.99979463, 0.82577042, 0.79474507, 0.23101268],
       [0.27034647, 0.01410389, 0.20435784, 0.0721552 , 0.61984191],
       [0.85459468, 0.58800162, 0.62462822, 0.01819988, 0.06607906]])

简单计算

回顾上一章，我们看到可以像对简单数字进行算术运算一样对图像进行运算：

image1_plus = image1 + 3
image1_plus

array([[4., 4., 4., 4., 4.],
       [4., 4., 4., 4., 4.],
       [4., 4., 4., 4., 4.]])

这对所有基本运算如加法、乘法等都有效。甚至幂运算也可以：

image1_plus ** 2

array([[16., 16., 16., 16., 16.],
       [16., 16., 16., 16., 16.],
       [16., 16., 16., 16., 16.]])

组合图像

如果图像的大小相同，我们同样可以像对简单数字一样对它们进行数学运算：同样包括加法、乘法等。例如：

image1 + image2

array([[1.1389824 , 1.99979463, 1.82577042, 1.79474507, 1.23101268],
       [1.27034647, 1.01410389, 1.20435784, 1.0721552 , 1.61984191],
       [1.85459468, 1.58800162, 1.62462822, 1.01819988, 1.06607906]])

逐像素函数

除了允许我们创建各种类型的数组外，Numpy还为我们提供了可以对数组进行操作的函数。在许多情况下，输入是一个图像，输出是相同大小的图像，其中某个函数已应用于每个单独的像素。

例如，我们可能想对图像应用对数函数来减少像素可以取的值的范围。这里我们会使用np.log函数：

np.log(image2)

array([[-1.97340794e+00, -2.05388747e-04, -1.91438488e-01,
        -2.29733884e-01, -1.46528267e+00],
       [-1.30805091e+00, -4.26130469e+00, -1.58788269e+00,
        -2.62893591e+00, -4.78290819e-01],
       [-1.57127986e-01, -5.31025584e-01, -4.70598659e-01,
        -4.00634024e+00, -2.71690330e+00]])

正如我们所看到的，输入图像有3行5列，输出图像具有相同的维度。你可以在Numpy中找到许多以这种方式操作的函数，例如取指数（np.exp()），进行三角运算（np.cos()，np.sin()）等。

图像统计

另一类函数以图像作为输入，但通过计算图像或其部分的统计数据返回不同大小的输出。例如，我们可以计算所有 image2像素值的平均值：

np.mean(image2)

0.4215075982440046

或者我们可以指定要沿图像的某个维度计算平均值，在2D中沿列或行。让我们回顾一下image2是什么：

image2

array([[0.1389824 , 0.99979463, 0.82577042, 0.79474507, 0.23101268],
       [0.27034647, 0.01410389, 0.20435784, 0.0721552 , 0.61984191],
       [0.85459468, 0.58800162, 0.62462822, 0.01819988, 0.06607906]])

现在我们对列取平均值，这意味着沿第一个轴或axis=0：

np.mean(image2, axis=0)

array([0.42130785, 0.53396671, 0.55158549, 0.29503338, 0.30564455])

同样的逻辑适用于所有其他统计函数，如取最小值（np.min()），最大值（np.max()），标准差（np.std()），中位数（np.median()）等。

注意，这些函数中的大多数也可以直接在Numpy数组变量上调用。例如

np.std(image2)

0.3362691013424119

和

image2.std()

0.3362691013424119

是完全等价的。在后一种情况下使用点符号，你可能会听说std()是image2的一个方法。

最后，我们可能想看一下像素值的实际分布。 为此，我们看一下图像的直方图。

number_of_bins = 10
min_max = [0,1]
histogram,bins = np.histogram(image2.ravel(),number_of_bins,min_max)

plt.hist(image2.ravel(), number_of_bins, min_max)
plt.show()

练习

从numpy.random模块中，找到一个生成泊松噪声的函数，并创建一个4x9的图像。计算其均值和标准差。