Glätten und Vereinfachen von Oberflächen

Bei der Arbeit mit Oberflächennetzen ist es eine häufige Aufgabe, diese Netze zu vereinfachen, um ihre Analyse zu ermöglichen. Auch das Glätten kann notwendig sein, beispielsweise um die Messung von voxelierten Strukturen zu vermeiden.

import napari_process_points_and_surfaces as nppas
import vedo

Unser Ausgangspunkt ist das simulierte Branchoid, das wir früher in diesem Kapitel auf der Festplatte gespeichert haben.

mesh = vedo.load("../../data/branchoid.ply")
surface = nppas.to_napari_surface_data(mesh)
surface

nppas.SurfaceTuple origin (z/y/x) [0. 0. 0.] center of mass(z/y/x) 50.000,46.575,42.589 scale(z/y/x) 1.000,1.000,1.000 bounds (z/y/x) 25.500...74.500 2.500...88.500 2.500...83.500 average size 31.277 number of vertices 19040 number of faces 38076

Glätten von Netzen

Die kreisförmigen Strukturen, die Sie in diesem Datensatz sehen, resultieren aus dem Ursprung der Daten: Die Oberfläche wurde aus einem Binärbild erstellt. Die Linien entsprechen Voxelkanten. Eine Messung der Oberfläche wäre irreführend. Daher müssen wir den Datensatz glätten, bevor wir quantitative Messungen durchführen.

smoothed_surface = nppas.smooth_surface(surface)
smoothed_surface

nppas.SurfaceTuple origin (z/y/x) [0. 0. 0.] center of mass(z/y/x) 50.000,46.578,42.588 scale(z/y/x) 1.000,1.000,1.000 bounds (z/y/x) 25.347...74.653 2.328...88.704 2.334...83.678 average size 31.345 number of vertices 19040 number of faces 38076

Wir können auch anpassen, wie fein die Glättung angewendet wird.

smoothed_surface2 = nppas.smooth_surface(surface, pass_band=0.01)
smoothed_surface2

nppas.SurfaceTuple origin (z/y/x) [0. 0. 0.] center of mass(z/y/x) 50.000,46.577,42.588 scale(z/y/x) 1.000,1.000,1.000 bounds (z/y/x) 25.360...74.640 2.296...88.797 2.302...83.693 average size 31.349 number of vertices 19040 number of faces 38076

Die Parameter erlauben auch das Entfernen lokaler Strukturen, insbesondere durch die Anzahl der Iterationen.

smoothed_surface3 = nppas.smooth_surface(surface, number_of_iterations=100,
                                         pass_band=0.00001, 
                                        )
smoothed_surface3

nppas.SurfaceTuple origin (z/y/x) [0. 0. 0.] center of mass(z/y/x) 50.013,46.548,42.623 scale(z/y/x) 1.000,1.000,1.000 bounds (z/y/x) 27.575...72.373 6.941...82.192 7.009...79.894 average size 29.331 number of vertices 19040 number of faces 38076

Es gibt auch weitere Funktionen zum Glätten von Oberflächen, z.B. basierend auf Moving Least Squares.

nppas.smooth_surface_moving_least_squares_2d(surface, smoothing_factor=0.2)

 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ elapsed: 5s (3714.7 it/s)             (3707.5 it/s)         working ...

nppas.SurfaceTuple origin (z/y/x) [0. 0. 0.] center of mass(z/y/x) 50.000,46.575,42.589 scale(z/y/x) 1.000,1.000,1.000 bounds (z/y/x) 25.500...74.500 2.500...88.488 2.500...83.500 average size 31.218 number of vertices 19040 number of faces 38076

nppas.smooth_surface_moving_least_squares_2d_radius(surface, smoothing_factor=0.2, radius=3)

 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ elapsed: 5s (3572.6 it/s)             (3577.5 it/s)         working ...

nppas.SurfaceTuple origin (z/y/x) [0. 0. 0.] center of mass(z/y/x) 50.000,46.575,42.589 scale(z/y/x) 1.000,1.000,1.000 bounds (z/y/x) 25.500...74.500 2.500...88.500 2.500...83.500 average size 31.211 number of vertices 19040 number of faces 38076

Vereinfachen von Oberflächennetzen

Falls ein Oberflächennetz zu viele Vertices und Faces hat, kann die Verarbeitung lange dauern. Zu detaillierte Oberflächennetze bringen möglicherweise auch keine zusätzlichen Informationen. Daher kann es sinnvoll sein, Oberflächen zu vereinfachen, zum Beispiel indem die Anzahl der Vertices und Faces um die Hälfte reduziert wird.

simplified_surface = nppas.decimate_pro(smoothed_surface, fraction=0.5)
simplified_surface

nppas.SurfaceTuple origin (z/y/x) [0. 0. 0.] center of mass(z/y/x) 50.024,46.096,39.540 scale(z/y/x) 1.000,1.000,1.000 bounds (z/y/x) 25.347...74.653 2.332...88.704 2.338...83.678 average size 32.057 number of vertices 9521 number of faces 19038

Wenn wir die Oberfläche zu stark vereinfachen, können wir räumliche Informationen und Auflösung verlieren. Das Objekt wird dann möglicherweise nicht mehr angemessen dargestellt.

simplified_surface2 = nppas.decimate_quadric(smoothed_surface, fraction=0.1)
simplified_surface2

nppas.SurfaceTuple origin (z/y/x) [0. 0. 0.] center of mass(z/y/x) 49.963,47.454,39.244 scale(z/y/x) 1.000,1.000,1.000 bounds (z/y/x) 25.366...74.634 2.312...88.678 2.318...83.672 average size 31.565 number of vertices 1905 number of faces 3806

simplified_surface2 = nppas.decimate_quadric(smoothed_surface, fraction=0.01)
simplified_surface2

nppas.SurfaceTuple origin (z/y/x) [0. 0. 0.] center of mass(z/y/x) 50.146,45.715,39.357 scale(z/y/x) 1.000,1.000,1.000 bounds (z/y/x) 25.440...74.623 2.344...88.258 2.412...83.760 average size 31.898 number of vertices 192 number of faces 380

simplified_surface2 = nppas.decimate_quadric(smoothed_surface, fraction=0.001)
simplified_surface2

nppas.SurfaceTuple origin (z/y/x) [0. 0. 0.] center of mass(z/y/x) 49.941,45.866,38.671 scale(z/y/x) 1.000,1.000,1.000 bounds (z/y/x) 25.548...75.905 3.858...93.107 3.380...86.408 average size 33.976 number of vertices 22 number of faces 38