Grundlegende Mathematik in Python#
Um zu verstehen, wie Python funktioniert, werden wir einige grundlegende mathematische Operationen mit Variablen und Funktionen durchführen. Beide spielen eine wichtige Rolle in Python und werden uns durch alle Kapitel begleiten.
In der nächsten Zelle definieren wir eine Variable namens “a” und weisen ihr den Wert 5 zu.
a = 5
Anschließend können wir diese Variable wiederverwenden, zum Beispiel um sie auszugeben:
print(a)
5
Manchmal kann es hilfreich sein, beim Ausgeben von Variablen zusätzlichen erklärenden Text hinzuzufügen:
print("The area is", a)
The area is 5
Es soll hervorgehoben werden, dass es zur guten wissenschaftlichen Praxis gehört, auch physikalische Einheiten hinzuzufügen.
print("The area is", a, "mm^2")
The area is 5 mm^2
Wir können mehrere Variablen verwenden und sie mit mathematischen Operatoren kombinieren:
b = 3
c = a + b
print(c)
8
d = 6
e = 7
f = a * d
g = f / e
h = 1 + g
print(h)
5.285714285714286
Wir können den Wert einer Variable oder eines Ausdrucks (Kombination von Variablen) auch erhalten, indem wir sie allein in eine Zelle setzen.
h
5.285714285714286
a + b
8
Wenn Sie unzulässige Operationen ausführen, wie z.B. eine Division durch Null, erhalten Sie eine Fehlermeldung wie diese:
a / 0
---------------------------------------------------------------------------
ZeroDivisionError Traceback (most recent call last)
Input In [11], in <module>
----> 1 a / 0
ZeroDivisionError: division by zero
Wenn eine Variable nicht definiert ist, würden Sie eine Fehlermeldung wie diese erhalten:
a / k
---------------------------------------------------------------------------
NameError Traceback (most recent call last)
Input In [12], in <module>
----> 1 a / k
NameError: name 'k' is not defined
Eingebaute mathematische Funktionen#
Python kommt mit einer Liste von eingebauten Funktionen
pow(3, 2)
9
abs(-8)
8
round(4.6)
5
Einige dieser Operationen tun nicht genau das, was Sie erwarten. Es ist besser, sie auszuprobieren, bevor Sie sie verwenden.
round(4.5)
4
round(5.5)
6
round(6.5)
6
round(7.5)
8
Übrigens können wir auch mehrere Ausdrücke kombinieren, um Zwischenergebnisse in Notebooks auszugeben, ohne zu viel Platz zu verschwenden.
round(4.5), round(5.5), round(6.5), round(7.5)
(4, 6, 6, 8)
Die math-Bibliothek#
Es gibt eine vorinstallierte Python-Bibliothek mit zusätzlichen mathematischen Funktionen. Bevor Sie sie verwenden können, müssen Sie diese Bibliothek importieren. Andernfalls würden Sie einen Fehler wie diesen erhalten:
math.sqrt(9)
---------------------------------------------------------------------------
NameError Traceback (most recent call last)
Input In [21], in <module>
----> 1 math.sqrt(9)
NameError: name 'math' is not defined
Beim Importieren einer Bibliothek teilen Sie dem Python-Interpreter mit, dass Sie alles nutzen möchten, was Teil einer bestimmten Bibliothek ist, in unserem Fall “math”:
import math
Nach dem Importieren der “math”-Bibliothek können Sie Funktionen verwenden, die Teil von math sind.
math.sqrt(9)
3.0
Übung#
Angenommen, Sie haben zwei Punkte, die durch ihre x- und y-Koordinaten angegeben sind. Berechnen Sie den euklidischen Abstand zwischen ihnen.
x1 = 5
y1 = 3
x2 = 8
y2 = 11