Mathématiques de base en Python#
Pour comprendre comment Python fonctionne, nous allons faire quelques calculs de base en utilisant des variables et des fonctions. Les deux jouent un rôle important en Python et nous accompagneront tout au long des chapitres.
Dans la cellule suivante, nous définissons une variable appelée “a” et nous lui attribuons la valeur 5.
a = 5
Ensuite, nous pouvons réutiliser cette variable, par exemple pour l’afficher :
print(a)
5
Parfois, il peut être utile d’ajouter un texte explicatif supplémentaire lors de l’affichage des variables :
print("The area is", a)
The area is 5
Il convient de souligner qu’une bonne pratique scientifique consiste également à ajouter des unités physiques.
print("The area is", a, "mm^2")
The area is 5 mm^2
Nous pouvons utiliser plusieurs variables et les combiner à l’aide d’opérateurs mathématiques :
b = 3
c = a + b
print(c)
8
d = 6
e = 7
f = a * d
g = f / e
h = 1 + g
print(h)
5.285714285714286
Nous pouvons également obtenir la valeur d’une variable ou d’une expression (combinaison de variables) en la plaçant seule dans une cellule.
h
5.285714285714286
a + b
8
Si vous effectuez des opérations illégales, comme une division par zéro, vous recevez un message d’erreur comme celui-ci :
a / 0
---------------------------------------------------------------------------
ZeroDivisionError Traceback (most recent call last)
Input In [11], in <module>
----> 1 a / 0
ZeroDivisionError: division by zero
Si une variable n’est pas définie, vous recevriez un message d’erreur comme celui-ci :
a / k
---------------------------------------------------------------------------
NameError Traceback (most recent call last)
Input In [12], in <module>
----> 1 a / k
NameError: name 'k' is not defined
Fonctions mathématiques intégrées#
Python est livré avec une liste de fonctions intégrées
pow(3, 2)
9
abs(-8)
8
round(4.6)
5
Certaines de ces opérations ne font pas exactement ce à quoi vous vous attendez. Il vaut mieux les essayer avant de les utiliser.
round(4.5)
4
round(5.5)
6
round(6.5)
6
round(7.5)
8
Au fait, nous pouvons aussi combiner plusieurs expressions pour afficher des résultats intermédiaires dans les notebooks sans gaspiller trop d’espace.
round(4.5), round(5.5), round(6.5), round(7.5)
(4, 6, 6, 8)
La bibliothèque math#
Il existe une bibliothèque Python préinstallée de fonctions mathématiques supplémentaires. Avant de pouvoir les utiliser, vous devez importer cette bibliothèque. Sinon, vous recevriez une erreur comme celle-ci :
math.sqrt(9)
---------------------------------------------------------------------------
NameError Traceback (most recent call last)
Input In [21], in <module>
----> 1 math.sqrt(9)
NameError: name 'math' is not defined
Lors de l’importation d’une bibliothèque, vous dites à l’interpréteur Python que vous voulez utiliser tout ce qui fait partie d’une bibliothèque donnée, dans notre cas “math” :
import math
Après avoir importé la bibliothèque “math”, vous pouvez utiliser les fonctions qui en font partie.
math.sqrt(9)
3.0
Exercice#
Supposons que vous ayez deux points spécifiés par leurs coordonnées x et y. Calculez la distance euclidienne entre eux.
x1 = 5
y1 = 3
x2 = 8
y2 = 11